分公司没有员工买社保是否合法，法律有明确依据。结合《中华人民共和国社会保险法》分析如下：
《中华人民共和国社会保险法》第五十七条（2018年修正版）规定：“用人单位应自成立之日起三十日内，凭营业执照等材料向社保经办机构申请社保登记，经办机构十五日内审核发证。”第五十八条规定：“用人单位应自用工之日起三十日内为职工办理社保登记，未登记的由经办机构核定缴费。”分公司作为用人单位，若存在用工即需履行上述义务。因此，分公司只要有员工建立劳动关系，就必须依法参保，无员工时可例外。
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分公司在社保购买上需避免三类错误操作：
1. 误认非独立法人可免缴：分公司虽非独立法人，但用工即需履行社保义务，此认知错误。
2. 私下约定不买社保：与员工约定不缴社保，因违反法律强制性规定而无效，分公司仍需补缴、支付滞纳金。
3. 员工自愿放弃即不缴：员工书面声明放弃社保，分公司仍需依法缴纳，此义务不可因员工放弃而免除。
若存在上述错误，可能面临法律风险，建议及时纠正，可咨询我为您提供解答。
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分公司无员工买社保的特殊情形：
1. 登记未完成：新成立分公司在30日内未完成社保登记，暂时无法参保，但需尽快办理，登记后立即缴纳，否则违法。
2. 员工由总公司参保：员工与总公司签合同、由总公司缴纳社保的，分公司可暂不缴纳，但需确保总公司合法参保，无规避义务。
3. 非全日制员工自行缴纳：符合《社会保险法》规定的非全日制员工，若已自行参保，分公司无需缴纳，但需依法界定用工性质。
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分公司未缴社保的法律风险包括：
1. 补缴及滞纳金：未缴社保的，社保机构责令限期补缴，逾期按日加收万分之五滞纳金。例如，5名员工欠缴10万元，可能产生2万元滞纳金。
2. 行政处罚：依据《社会保险法》第八十四条，未办社保登记且逾期不改的，处应缴社保费1-3倍罚款，直接责任人500-3000元罚款。例如，应缴10万元的分公司，可能被处20万元罚款。

（注：
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